Презентация - компьютерное моделирование. Презентация "Компьютерное моделирование" (10 класс) по информатике – проект, доклад Презентация на тему компьютерное моделирование

В настоящее время моделирование составляет неотъемлимую часть
современной фундаментальной и прикладной науки, причем по важности оно
приближается к традиционным экспериментальным и теоретическим методам
научного познания.
Цель курса - расширить представления студентов о моделировании как методе
научного познания, о использовании компьютера как инструмента научноисследовательской деятельности.
Процесс моделирования требует проведения математических вычислений,
которые в подавляющем большинстве случаев являются весьма сложными. Для
разработки программ, позволяющих моделировать тот или иной процесс, от
обучающихся потребуется не только знание конкретных языков
программирования, но и владение методами вычислительной математики. При
изучении данного курса представляется целесообразным использовать пакеты
прикладных программ для математических и научных расчетов,
ориентированные на широкий круг пользователей.

Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений
математического моделирования с развитием информационных компьютерных
технологий стало самостоятельной и важной областью применения
компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных и
практических исследованиях является одним из основных методов познания.
Без компьютерного моделирования сейчас невозможно решение крупных
научных и экономических задач. Выработана технология исследования сложных
проблем, основанная на построении и анализе с помощью вычислительной
техники математической модели изучаемого объекта.
Такой метод исследования называется вычислительным
экспериментом. Вычислительный эксперимент применяется практически во
всех отраслях науки - в физике, химии, астрономии, биологии, экологии, даже в
таких сугубо гуманитарных науках как психология, лингвистика и филология,
кроме научных областей вычислительные эксперименты широко применяются в
экономике, в социологии, в промышленности, в управлении.

План вебинара:
1. Компьютерное моделирование как метод научного
познания
2. Классификация моделей
3. Основные понятия КМ
4. Этапы компьютерного моделирования

1. Компьютерное моделирование как метод научного познания
Курс Компьютерное моделирование - это новый и довольно сложный курс в
цикле информационных дисциплин. Постольку, поскольку курс КМ является
междисциплинарным курсом для его успешного освоения требуется наличие самых
разнообразных знаний: во-первых, знаний в выбранной предметной области - если
мы моделируем физические процессы, мы должны обладать определенным уровнем
знания законов физики, моделируя экологические процессы - биологических
законов, моделируя экономические процессы - знанием законов экономики, кроме
того, т.к. компьютерное моделирование использует практически весь аппарат
современной математики, предполагается знание основных математических
дисциплин - алгебры, матанализа, теории дифференциальных уравнений,
матстатистики, теории вероятности.
Для решения математических задач на компьютере необходимо владеть в
полном объеме численными методами решения нелинейных уравнений, систем
линейных уравнений, дифференциальных уравнений, уметь аппроксимировать и
интерполировать функции. И, конечно же, предполагается свободное владение
современными информационными технологиями, знание языков программирования
и владение навыками разработки прикладных программ.

Проведение вычислительного эксперимента имеет ряд преимуществ перед
так называемым натурным экспериментом:
- для ВЭ не требуется сложного лабораторного оборудования;
- существенное сокращение временных затрат на эксперимент;
- возможность свободного управления параметрами, произвольного их
изменения, вплоть до придания им нереальных, неправдоподобных
значений;
- возможность проведения вычислительного эксперимента там, где
натурный эксперимент невозможен из-за удаленности исследуемого
явления в пространстве (астрономия) либо из-за его значительной
растянутости во времени (биология), либо из-за возможности внесения
необратимых изменений в изучаемый процесс.

Также широко используется КМ в образовательных и учебных целях.
КМ - наиболее адекватный подход при изучении предметов
естественнонаучного цикла, изучение КМ открывает широкие возможности
для осознания связи информатики с математикой и другими науками естественными и социальными.
Учитель может использовать на уроке готовые компьютерные
модели для демонстрации изучаемого явления, будь это движение
астрономических объектов или движение атомов или модель молекулы или
рост микробов и т.д., также учитель может озадачить учеников разработкой
конкретных моделей, моделируя конкретное явление ученик не только освоит
конкретный учебный материал, но и приобретет умение ставить проблемы и
задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки,
выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей,
выбирать аналогии и математические формулировки, использовать компьютер
для решения задач, проводить анализ вычислительных экспериментов.
Таким образом, применение КМ в образовании позволяет сблизить
методологию учебной деятельности с методологией научно-исследовательской
работы, что должно быть интересно вам, как будущим педагогам.

2. Классификация моделей
В зависимости от средств построения различают следующие классы моделей:
- словесные или описательные модели их также в некоторой литературе называют
вербальными или текстовыми моделями (например, милицейский протокол с места
проишествия, стихотворение Лермонтова "Тиха украинская ночь");
- натурные модели (макет Солнечной системы, игрушечный кораблик);
- абстрактные или знаковые модели. Интересующие нас математические модели
явлений и компьютерные модели относятся как раз к этому классу.
Можно классифицировать модели по предметной области:
- физические модели,
- биологические,
- социологические,
- экономические и т.д.
Классификация модели по применяемому математическому аппарату:
- модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений;
- модели, основанные на применении уравнений в частных производных;
- вероятностные модели и т.д.

В зависимости от целей моделирования различают:
- Дескриптивные модели (описательные) описывают моделируемые объекты и
явления и как бы фиксируют сведения человека о них. Примером может служить
модель Солнечной системы, или модель движения кометы, в которой мы
моделируем траекторию ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли
У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы или движение
планет Солнечной системы;
- Оптимизационные модели служат для поиска наилучших решений при
соблюдении определенных условий и ограничений. В этом случае в модель
входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию, например,
известная задача коммивояжера, оптимизируя его маршрут, мы снижаем
стоимость перевозок. Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким
параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивы, например,
головная боль любой хозяйки - как вкуснее, калорийнее и дешевле накормить
семью;
- Игровые модели (компьютерные игры);
- Обучающие модели (всевозможные тренажеры);
- Имитационные модели (модели, в которых сделана попытка более или менее
полного и достоверного воспроизведения некоторого реального процесса,
например, моделирование движения молекул в газе, поведение колонии
микробов и т.д.).

Существует также классификация моделей в
зависимости от их изменения во времени. Различают:
-Статические модели - неизменные во времени;
- Динамические модели - состояние которых меняется
со временем.

3. Основные понятия КМ
Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в определенном
виде реальный объект - оригинал.
Компьютерная модель - представление информации о моделируемой системе
средствами компьютера.
Система - совокупность взаимосвязанных элементов, обладающих свойствами,
отличными от свойств отдельных элементов.
Элемент - это объект, обладающий свойствами, важными для целей моделирования.
В компьютерной модели свойства элемента представляются величинами характеристиками элемента.
Связь между элементами описывается с помощью величин и алгоритмов, в частности
вычислительных формул.

Состояние системы представляется в компьютерной модели набором
характеристик элементов и связей между элементами.
Структура данных, описывающих состояние, не зависит от конкретного
состояния и не меняется при смене состояний, меняется только значение
характеристик.
Если состояния системы функционально зависят от некоторого
параметра, то процессом называют набор состояний, соответствующий
упорядоченному изменению параметра.
Параметры в системе могут меняться как непрерывно, так и дискретно.
В компьютерной модели изменение параметра всегда дискретно. Непрерывные
процессы можно моделировать на компьютере, выбирая дискретную серию
значений параметра так, чтобы последовательные состояния мало чем
отличались друг от друга, или, другими словами, минимизируя шаг по времени.

Статистические модели - модели, в которых
предоставлена информация об одном состоянии системы.
Динамические модели - модели, в которых предоставлена
информация о состояниях системы и процессах смены
состояний. Оптимизационные, имитационные и
вероятностные модели являются динамическими моделями.
В оптимизационных и имитационных моделях
последовательность смены состояний соответствует
изменению моделируемой системы во времени. В
вероятностных моделях смена состояний определяется
случайными величинами.

4. Этапы компьютерного моделирования
Моделирование начинается с объекта изучения. На 1 этапе формируются законы,
управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального
объекта, формируется существенная информация, отбрасывается несущественная,
происходит первый шаг абстракции. Преобразование информации определяется
решаемой задачей. Информация, существенная для одной задачи, может оказаться
несущественной для другой. Потеря существенной информации приводит к
неверному решению или не позволяет вообще получить решение. Учет
несущественной информации вызывает излишние сложности, а иногда создает
непреодолимые препятствия на пути к решению. Переход от реального объекта к
информации о нем осмыслен только тогда, когда поставлена задача. В тоже время
постановка задачи уточняется по мере изучения объекта. Т.о. на 1 этапе параллельно
идут процессы целенаправленного изучения объекта и уточнения задачи. Также на
этом этапе информация об объекте подготавливается к обработке на компьютере.

Строится так называемая формальная модель явления, которая содержит:
- Набор постоянных величин, констант, которые характеризуют моделируемый
объект в целом и его составные части; называемых статистическим или
постоянными параметрами модели;
- Набор переменных величин, меняя значение которых можно управлять
поведением модели, называемых динамическим или управляющими
параметрами;
- Формулы и алгоритмы, связывающие величины в каждом из состояний
моделируемого объекта;
- Формулы и алгоритмы, описывающие процесс смены состояний моделируемого
объекта.

На 2 этапе формальная модель реализуется на компьютере, выбираются
подходящие программные средства для этого, строиться алгоритм решения
проблемы, пишется программа, реализующая этот алгоритм, затем написанная
программа отлаживается и тестируется на специально подготовленных тестовых
моделях.
Тестирование - это процесс исполнения программы с целью выявления
ошибок. Подбор тестовой модели - это своего рода искусство, хотя для этого
разработаны и успешно применяются некоторые основные принципы
тестирования.
Тестирование - это процесс деструктивный, поэтому считается, что тест удачный,
если обнаружена ошибка. Проверить компьютерную модель на соответствие
оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель основные
свойства объекта, часто удается с помощью простых модельных примеров, когда
результат моделирования известен заранее.

На 3 этапе, работая с компьютерной моделью мы осуществляем непосредственно
вычислительный эксперимент. Исследуем, как поведет себя наша модель в том
или ином случае, при тех или иных наборах динамических параметров, пытаемся
прогнозировать или оптимизировать что-либо в зависимости от поставленной
задачи.
Результатом компьютерного эксперимента будет являться информационная
модель явления, в виде графиков, зависимостей одних параметров от других,
диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени
и т.п.

Информационное моделирование на современном этапе развития
информатики невозможно без привлечения технических средств, прежде всего
компьютеров и средств телекоммуникаций, без использования программ и
алгоритмов, а также обеспечения условий применения указанных средств на
конкретном рабочем месте, т.е. достижений науки под названием эргономика.
Эргономика – это наука, изучающая взаимодействие человека и машины
в конкретных условиях производственной деятельности с целью
рационализации производства.
Требования эргономики состоят:
в оптимальном распределении функций в системе «человек–машина»;
рациональной организации рабочего места;
соответствии технических средств психофизиологическим, биомеханическим и
антропологическим требованиям;
создании оптимальных для жизнедеятельности и работоспособности человека
показателей производственной среды;
обязательном соблюдении санитарно-гигиенических требований
к условиям труда.

В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. Математическое и
компьютерное моделирование процессов и систем в среде
MATLAB/SIMULINK. Учебное пособие для студентов и аспирантов. 2008 год.
91 стр.
Компьютерное моделирование физических задач в
Microsoft Visual Basic. Учебник Author: Алексеев Д.В.
СОЛОН-ПРЕСС, 2009 г
Автор: Орлова И.В., Половников В.А.
Издательство: Вузовский учебник
Год: 2008

Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении [Текст]: учеб.пособие / В. С.
Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин; под ред. А. А. Емельянова. – М.:
Финансы и статистика, 2002. – 368 с.
Веников, В.А.. Теория подобия и моделирования [Текст] / В. А. Веников, Г. В.
Веников.- М.: Высш.шк., 1984. – 439 с.
Евсюков, В. Н. Анализ автоматических систем [Текст]: учебно-методическое
пособие для выполнения практических заданий / В. Н. Евсюков, А. М.
Черноусова. – 2-е изд., исп. – Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007. - 179 с.
Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике [Текст]: учеб. для вузов /
Под ред. В. С.Зарубина, А. П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001. –
496 с.
Колесов, Ю. Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы [Текст]:
уч. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 224 с.
Колесов, Ю.Б. Моделирование систем. Объектно-ориентированный подход [Текст] :
Уч. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 192 с.
Норенков, И. П. Основы автоматизированного проектирования [Текст]: учеб.для
вузов / И. П. Норенков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. – 360 с.
Скурихин, В.И. Математическое моделирование [Текст] / В. И. Скурихин, В. В.
Шифрин, В. В. Дубровский. - К.: Техника, 1983. – 270 с.
Черноусова, А. М. Программное обеспечение автоматизированных систем
проектирования и управления: учебное пособие [Текст] / А. М. Черноусова, В.
Н. Шерстобитова. - Оренбург: ОГУ, 2006. - 301 с.

Описание задачи l. Задача формулируется на обычном языке; Если завтра утром группа выйдет из туристического лагеря в 10 часов утра, ребята успеют на 12 -часовую электричку? l. Определяется объект моделирования; l. Представляется конечный результат. l. По характеру постановки задачи можно разделить на две основные группы: l «Что будет, если? » (исследовать изменение характеристик объекта при воздействии на него) Как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0, 5 м/с2? l «Как сделать, чтобы? » (какое произвести воздействие, чтобы параметры объекта удовлетворяли заданному условию?) Какого объёма должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?

Определение целей моделирования l l Цели определяются в соответствии с поставленной задачей; Поставленные цели оказывают направляющее влияние на весь процесс моделирования.

Например, рассмотрим модель самолета: для кассира по продажам авиабилетов существенными признаками будут расположение рядов кресел, количество кресел в ряду, стоимость билета для каждого места, наличие свободных мест; для авиадиспетчера существенные признаки – скорость и высота самолета, направление и вид движения, взаиморасположение с другими самолетами, находящимися в контролируемом районе; для технолога цеха, где происходит сборка самолета существенные признаки – наименование и количество деталей, порядок и способ их соединения, необходимое оборудование для обеспечения заданной надежности соединений, и прочее.

Анализ объекта Чётко выделяются моделируемый объект и его основные свойства. Результат анализа объекта появляется в процессе выявления его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.

Хорошо поставленная задача: описаны все связи между исходными данными и результатом известны все исходные данные решение существует задача имеет единственное решение Примеры плохо поставленных задач: Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать? Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать? Найти максимальное значение функции y = x 2 (нет решений). Найти функцию, которая проходит через точки (0, 1) и (1, 0) (неединственное решение).

Разработка информационной модели l l Выделяются объекты моделирования и дается их развернутое содержательное описание (природа объектов, их зависимости, связи, свойства, характеристики); Учитываются только существенные свойства в зависимости от выбранной цели;

Задача «Движение автомобиля» Что моделируется? - Процесс движения объекта «автомобиль» Вид движения - Равноускоренное Что известно о движении? - Начальная скорость (v 0), ускорение (а), максимальная развиваемая автомобилем скорость (vmax) Что надо найти? - Скорость (vj) в заданные моменты времени (ti) Как задаются моменты времени? - От нуля через равные интервалы (t 2 -t 1) Это ограничивает расчеты? - vi

l l В результате выстраивается описательная информационная модель, т. е. вербальная; Формализация модели. Переход от описательной модели к конкретному математическому наполнению. Указывается перечень параметров, которые влияют на поведение объекта – исходные данные, и которые желательно получить – результат. Формализуются зависимости между выделенными параметрами, накладываются ограничения на их допустимые значения. Результат – математическая модель.

Движение автомобиля. Информационная модель Объект моделирования Параметры Название Процесс движения автомобиля vo - начальная скорость; t - интервал изменения времени; а - ускорение; vmax- максимально развиваемая автомобилем скорость ti - время движения; vi - значения скорости Значения Исходные данные Расчетные данные Результаты

Разработка компьютерной модели l l Формализованная модель преобразуется в компьютерную с помощью множества программных комплексов и сред (графические среды, текстовые редакторы, среды программирования, электронные таблицы и пр.); От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его представления.

III этап. Компьютерный эксперимент l l План моделирования – должен чётко отражать последовательность работы с моделью Технология моделирования

План моделирования (последовательность работы с моделью) l l Так как модель может содержать ошибки, то первым пунктом в плане моделирования всегда разработка теста, а затем – тестирование модели. В программировании это трансляция и отладка программы; Можно использовать тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен;

Тестирование - это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом. Примеры: устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться.

Технология моделирования (исследование модели) l Исследование заключается в проведении серии экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования. l Эксперимент – это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия. l Эксперимент сопровождается осмыслением итогов. Это служит основой для анализа результатов принятия решений.

Примеры: устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке

IV этап. Анализ результатов моделирования l l l Нужно ответить на вопрос: «Продолжать исследование, либо заканчивать? » Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были допущены ошибки (неправильно отобранные свойства объекта, ошибки в формулах на этапе формализации, неудачный метод или среда моделирования, нарушение технологических приемов при построении модели). Если ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Источники: l l l l Макарова Н. В. Информатика 9 – Санкт-Петербург: Питер, 2007. Макарова Н. В. Информатика 7 -9 Задачник по моделированию – Санкт-Петербург: Питер, 2007. Шелепаева А. Х. Поурочные разработки по информатике. – М. : ВАКО, 2007 Филиппова Е. В. Этапы компьютерного моделирования, – Поляков К. Ю. Модели и моделирование, – http: //kpolyakov. narod. ru/index. htm Конспект урока «Этапы компьютерного моделирования» – http: //ivan 101. narod. ru/gos/pril/18 etapy-postr-modeley. htm Пособие «Моделирование» , – http: //umk-model. narod. ru/p 6. html

Cлайд 1

Компьютерное информационное моделирование. Выполнила: ученица 10класса МОУ СОШ №14 Чекундинского сельского поселения. Журавлева Лариса.

Cлайд 2

Что такое модель. Модель – это объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит некоторые интересующие нас свойства и характеристики оригинала.

Cлайд 3

Cлайд 4

Что может быть объектом информационного моделирования. Объектом информационного моделирования может быть все, что угодно: отдельные предметы (дерево, стол); физические, химические, биологические процессы (течение воды в трубе, получение серной кислоты и т. д.) метеорологические процессы (гроза, смерч).

Cлайд 5

Чем занимается информатика. Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.

Cлайд 6

Этапы разработки. Этапы разработки компьютерной информационной модели. Объект моделирования (реальная система) Системный анализ Теоретическая информационная модель. Разработка компьютерной модели Компьютерная информационная модель

Cлайд 7

Построение информационной модели. Построение компьютерной информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования. Результатом является теоретическая информационная модель.

Cлайд 8

Вопросы и задания 1. Что такое модель? 2. Что такое информационная модель? 3. Почему многие научные знания можно отнести к информационным моделям? 4. Какова роль информатики в информационном моделирование? 5. Какие бывают модели? 6. Что может быть объектом информационного моделирования? 7. Чем занимается информатика?

Cлайд 9

Коротко о главном Модель – это объект-заменитель реального объекта. Модели бывают материальными и информационными. Свойства модели определяются целью, ради которой она создается. Информационная модель отражает знания человека об объекте моделирования. Модель, реализованная на ЭВМ, называется компьютерной информационной моделью. Разработка компьютерной модели производится с помощью специального программного обеспечения или через программирование на языках высокого уровня.

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий

Актуальность Необходимыми становятся не сами знания, а знание о том, где и как их применять. Но еще важнее – знание о том, как информацию добывать, интегрировать или создавать.

Противоречия Социальный заказ Формальный подход Потенциальные возможности Реальная практика

Объект исследования: Процесс обучения математике в общеобразовательной школе.

Цель исследования: Разработать теоретически обоснованную методику для учебного курса, где реализуется компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий в курсе алгебры основной школы.

Гипотеза исследования: Компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий будет успешно реализовано, если будет: - разработана система взаимосвязанных математических понятий и физических процессов, где каждый физический процесс служит иллюстрацией конкретного математического понятия; - разработана методика создания компьютерных моделей физических процессов;

Задачи: Изучить теоретические основы формирования математических понятий в курсе алгебры основной школы посредством компьютерного моделирования физических процессов. Разработать методику создания компьютерных моделей физических процессов для формирования математических понятий. Составить комплекс задач с физическим содержанием, направленных на формирование математических понятий средством компьютерного моделирования.

В данном исследовании разобраны теоретические основы формирования математических понятий и компьютерного моделирования физических процессов: - раскрыты сущность и психолого-педагогические основы формирования математических понятий;

Определены понятие модели и моделирования, обосновано применение компьютерного моделирования физических процессов для формирования математических понятий;

Формирование понятий I этап- чувственное Восприятие объектов II этап – представление Об объекте III этап- Формирование абстр. понятия IV этап- Постепенное усвоение содержания и объема понятия V этап – применение понятия в решении учебно –позн. И практ. задач VI этап – классификация и систематизация понятий Моделирование Интуитивная модель Структурная и Динамическая Образная модель Стр. и дин. Образно-знаковая модель Стр. и дин. Знаковая модель Инф.-лог. Модель Компьютерная модель

Этапы решения задачи Формулировка проблемы Постановка задачи Построение модели Проверка Адекватности Модели. Решение задачи с использованием Построенной модели Моделирование Интуитивная модель Структурная и Динамическая Образная модель Стр. и дин. Образно-знаковая модель Стр. и дин. Знаковая модель Инф.-лог. Модель Компьютерная модель

Выводы: Математическое понятие является мысленной моделью объекта окружающей действительности; Моделирование – средство формирования математического понятия;

Компьютерное моделирование физических процессов выступает как один из действенных средств формирования математической компетентности, развития исследовательских и творческих способностей учащихся.

Методика решения задач с физическим содержанием с помощью компьютерного моделирования; Комплекс задач с физическим содержанием, направленных на формирование математических понятий.

Задача Камень брошен вертикально вверх со скоростью. Через какое время от начала движения он пройдет высоту h ?

Квадратичная функция Зависимость пути от времени при равноускоренном движении t, c Y, м h

Задачи с физическим содержанием - иллюстрации к абстрактным математическим понятиям, показывающие применение математических знаний для познания и исследования окружающей действительности.

Теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; - Анкетирование и наблюдение; - Анализ образовательных программ, школьных учебников математики и физики; - Анализ и обобщение опыта; - Компьютерное моделирование.

Образовательная программа элективного курса «Решение задач с физическим содержанием с помощью компьютерного моделирования»

Проект «Использование имитационного моделирования свободного падения тел для исследования свойств квадратного уравнения».

Содержание курса Понятие модели. Виды модели. Компьютерная модель. Этапы компьютерного моделирования. Задачи с физическим содержанием. Решение задач с помощью математического моделирования. Динамическое моделирование физических процессов при решении задач. Лабораторный практикум по созданию моделей; - колебание отклоненного от положения равновесия груза на пружине (с учетом и без учета трения); - колебание математического маятника; - равномерное движение точки по окружности; - свободное падение тела; - движение тела под действием сил всемирного тяготения; - движения тела, брошенного под углом к горизонту; - вытекание воды из сосуда с отверстием в стенке вблизи дна;

Комплекс задач с физическим содержанием Задачи, направленные на формирование понятия «линейная функция»: Задачи на составление квадратных уравнений: Задачи на применение квадратичной функции

«Очень важно, чтобы изумительный мир природы, игры, красоты, музыки, фантазии, творчества, окружавший детей до школы, не закрылся перед ребенком классной дверью» В.А.Сухомлиский

1. Модели объектов и процессов

2. Классификация моделей

3. Основные этапы моделирования

Модель –упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Моделирование – построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Вопрос: Зачем создавать модель, почему бы не исследовать сам оригинал?

Во-первых, в реальном времени оригинал (прототип) может уже не существовать или его нет в действительности

Во-вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то конкретное, интересующее нас свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их.

Моделированию поддаются

Для одного и того же объекта (процессе, явления) может быть создано бесчисленное множество моделей

Признаки классификации моделей:

Область использования
Учет временного фактора
Отрасль знаний
Способ представления

КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ОБЛАСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

модели

учебные

Опытные

игровые

имитационные

КЛАССИФИКАЦИЯ С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ

модели

динамические

статические

КЛАССИФИКАЦИЯ ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

модели

информационные

вербальные

знаковые

некомпьютерные

компьютерные

информационные

Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.